1. http://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%84%E0%B8%A5%E0%B8%B7%E0%B9%88%E0%B8%99

คลื่น

คลื่น หมายถึง ลักษณะของการถูกรบกวน ที่มีการแผ่กระจาย เคลื่อนที่ออกไป ในลักษณะของการกวัดแกว่ง หรือกระเพื่อม และมักจะมีการส่งถ่ายพลังงานไปด้วย คลื่นเชิงกลซึ่งเกิดขึ้นในตัวกลาง (ซึ่งเมื่อมีการปรับเปลี่ยนรูป จะมีความแรงยืดหยุ่นในการดีดตัวกลับ)

จะเดินทางและส่งผ่านพลังงานจากจุดหนึ่งไปยังอีกจุดหนึ่งในตัวกลาง โดยไม่ทำให้เกิดการเคลื่อนตำแหน่งอย่างถาวรของอนุภาคตัวกลาง คือไม่มีการส่งถ่ายอนุภาคนั่นเอง แต่จะมีการเคลื่อนที่แกว่งกวัด (oscillation) ไปกลับของอนุภาค อย่างไรก็ตามสำหรับ

การแผ่รังสีคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า และ การแผ่รังสีแรงดึงดูด นั้นสามารถเดินทางในสุญญากาศได้ โดยไม่ต้องมีตัวกลาง

ลักษณะของคลื่นนั้น จะระบุจาก สันคลื่น หรือ ยอดคลื่น (ส่วนที่มีค่าสูงขึ้น) และ ท้องคลื่น (ส่วนที่มีค่าต่ำลง) ในลักษณะ ตั้งฉากกับทิศทางเดินคลื่น เรียก "คลื่นตามขวาง" (transverse wave) หรือ ขนานกับทิศทางเดินคลื่น เรียก "คลื่นตามยาว" (longitudinal wave)

ตัวกลางของคลื่น

ตัวกลางที่คลื่นใช้ในการแผ่กระจายออก แบ่งออกเป็นประเภทได้ตามคุณลักษณะต่อไปนี้:

ตัวกลางเชิงเส้น มีคุณสมบัติที่ขนาดของผลรวมคลื่นที่จุดใดๆ ในตัวกลางมีขนาดเท่ากับผลบวกของขนาดของคลื่นต่างขบวนกัน
ตัวกลางจำกัด คือ ตัวกลางที่มีขนาดจำกัด
ตัวกลางเนื้อเดียว คือ ตัวกลางที่มีคุณสมบัติเหมือนๆ กันในทุกตำแหน่ง
ตัวกลางไอโซทรอปิก คือ ตัวกลางที่มีคุณสมบัติ ไม่ขึ้นกับทิศทางคุณสมบัติของคลื่น

คุณสมบัติของคลื่น

คลื่นทุกประเภทจะมีพฤติกรรมร่วมที่เหมือนกันภายใต้สภาวะปกติ โดยมีคุณสมบัติดังต่อไปนี้ คือ

การสะท้อน (en:reflection) คลื่นเปลี่ยนทิศทางโดยการสะท้อนเมื่อตกกระทบพื้นผิว
การหักเห (en:refraction) คลื่นเปลี่ยนทิศทางเมื่อเคลื่อนที่จากตัวกลางหนึ่งไปยังอีกตัวกลางหนึ่ง
การเลี้ยวเบน (en:diffraction) คลื่นเคลื่อนที่ขยายวงออกเรื่อยๆ เช่น ลำคลื่นที่วิ่งผ่านออกจากช่องแคบๆ จะมีลักษณะขยายขนาดลำออก
การแทรกสอด (en:inference) เกิดจากการซ้อนทับกันของคลื่น เมื่อวิ่งมาตัดกัน
การกระจาย (en:dispersion) องค์ประกอบที่ความถี่ต่างกันของคลื่น จะมีการแยกตัวออกห่างจากกัน
การแผ่เชิงเส้นตรง (en:rectilinear propagation) การเคลื่อนที่ของคลื่นเป็นเส้นตรง

ลักษณะทางกายภาพของคลื่น

ค่าที่ใช้ในการระบุรูปร่างของคลื่น คือ ความถี่ ความยาวคลื่น แอมพลิจูด คาบ

แอมพลิจูด $\,A\,$ นั้นวัดจากขนาด ของการรบกวนตัวกลาง ที่มากที่สุด ในช่วงหนึ่งคาบ โดยมีหน่วยของการวัดขึ้นกับประเภทของคลื่น เช่น คลื่นในเส้นเชือกมีหน่วยการวัดเป็นระยะทาง (เช่น เมตร) ส่วนคลื่นเสียงมีหน่วยการวัดเป็นความดัน (เช่น ปาสกาล) และ คลื่นเม่เหล็กไฟฟ้า มีหน่วยการวัดเป็น ค่าตามขนาดสนามไฟฟ้า $\,A_o\,$ (เรียกคลื่นประเภทนี้ว่า คลื่นต่อเนื่อง (continuous wave) ย่อ c.w. หรือ อาจมีค่าเปลี่ยนแปลงตามเวลา และ ตำแหน่ง $\,A (t,z) \,$ (หากคลื่นเคลื่อนที่ไปในทิศทาง $\,z\,$ ) การเปลี่ยนแปลงของแอมพลิจูด เรียกว่า ซอง (envelope) ของคลื่น (โวลต์/เมตร) ค่าแอมพลิจูดนั้นอาจมีค่าเป็นคงที่

คาบ $\,T\,$ เป็นช่วงเวลาที่คลื่นใช้ในการวนครบรอบในการกวัดแกว่ง ความถี่ $\,f\,$ คือ จำนวนรอบที่คลื่นกวัดแกว่งครบรอบ ในหนึ่งหน่วยเวลา (เช่น ใน 1 วินาที) และมีหน่วยของการวัดเป็น เฮิรตซ์ โดยมีความสัมพันธ์

$f=\frac{1}{T}$

บางครั้งสมการทางคณิตศาสตร์ของคลื่นอาจอยู่ในรูปของ ความถี่เชิงมุม (en:angular frequency) นิยมใช้สัญญลักษณ์ $\,\omega\,$

และมีหน่วนเป็น เรเดียนต่อวินาที และมีความสัมพันธ์กับ $\,f\,$ ดังต่อไปนี้

$f=\frac{\omega}{2 \pi}$

การเคลื่อนที่ของคลื่น

คลื่นนิ่ง - จุดสีแดง คือ บัพของคลื่น

คลื่นที่ไม่เคลื่อนที่เรียก คลื่นนิ่ง (standing wave) เช่น การสั่นของสายไวโอลิน ส่วนคลื่นที่มีการเคลื่อนย้ายตำแหน่งเรียก คลื่นเคลื่อนที่ (travelling wave) การรบกวนในตัวกลางนั้นจะมีการเปลี่ยนแปลงตามเวลา $\,t\,$ $\,z\,$ (กรณีทิศทางการเคลื่อนที่ของคลื่น คือ $\,z\,$ ) อยู่ในรูปทางคณิตศาสตร์ คือ และ ระยะทาง

$\,y=A (z,t) \cos (\omega t - kz + \phi) \,$

โดย $\,A (z,t) \,$ คือ ซองแอมพลิจูดของคลื่น $\,k\,$ คือ เลขคลื่น (wave number) $\,\phi\,$ คือ เฟส และ $\,v\,$ คือ ความเร็วของคลื่น

$v=\frac{\omega}{k}= \lambda f$

โดย $\,\lambda\,$ คือ ความยาวคลื่น

สมการคลื่น

สมการคลื่นเป็นสมการเชิงอนุพันธ์ย่อย ใช้จำลองพฤติกรรมของคลื่นฮาร์มอนิกเคลื่อน ที่ในตัวกลาง สมการคลื่นมีหลายรูปแบบขึ้นกับลักษณะการส่งผ่านของคลื่น และ คุณสมบัติของตัวกลาง ตัวคลื่นก็มีรูปร่างหลากหลาย ไม่จำเป็นจะต้องเป็นคลื่นรูปไซน์เสมอไป

สมการคลื่นในรูปทั่วไป คือ

$\nabla^2 \phi = {1 \over c^2}{ \partial^2 \phi \over \partial t^2 } \qquad$ และ ใน 1 มิติตามแนวแกน x คือ $\frac{\partial^2\phi}{\partial x^2} = \frac{1}{c^2}\frac{\partial^2\phi}{\partial t^2}$

และ คำตอบในรูปทั่วไป (กรณี 1 มิติ ในแนวแกน x) ซึ่งค้นพบโดยดาเลมแบร์ คือ

$\,\phi (x,t) =F (x-ct) +G (x+ct) \,$

ใช้หมายถึงรูปร่างของคลื่น 2 ลูก โดยที่ $\,F\,$ เคลื่อนที่ไปในทิศทาง +x และ $\,G\,$ เคลื่อนที่ไปในทิศทาง -x

นอกจากสมการคลื่น ดังกล่าวข้างต้นแล้ว ยังมีสมการคลื่นชนิดอื่นๆ รวมถึงสมการไม่เป็นเชิงเส้น ซึ่งอาจทำให้เกิดการเคลื่อนมวลสารได้ด้วย เช่น สมการเชรอดิงเงอร์ (en:Schrödinger equation) ซึ่งใช้ในการจำลองพฤติกรรมเชิงคลื่นของอนุภาคใน

กลศาสตร์ควอนตัม โดยมีคำตอบของสมการเป็นฟังก์ชันคลื่น ที่บ่งบอกถึงความน่าจะเป็นของอนุภาค

ตัวอย่างของคลื่น

คลื่นปะทะชายฝั่ง

คลื่นเชิงกล

คลื่นทะเล (en:ocean surface wave) หรือ คลื่นผิวทะเล
เสียง
คลื่นบนสายเครื่องดนตรี (en:vibrating string)

คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า (en:electromagnetic radiation)
แสงที่สามารถมองเห็นด้วยตาเปล่า (en:visible light)
คลื่นวิทยุ (en:radio waves)
รังสีเอกซ์ (en:x-ray)
รังสีแกมมา (en:gamma ray)
รังสีเหนือม่วง หรือที่เรียก รังสีอัลตราไวโอเลต (ultraviolet ray)
รังสีอินฟราเรด (infrared ray)
คลื่นสนามแรงโน้มถ่วง (en:gravitational wave) (ต่างจากคลื่นจากแรงโน้มถ่วง (en:gravity wave) ซึ่งเป็นคลื่นในของไหล)

2. http://www.rmutphysics.com/physics/oldfront/88/wave.html

3.http://www.icphysics.com/modules.php?name=Content&pa=showpage&pid=54

ปรากฏการ คลื่น

คลื่น
ลักษณะคลื่น			ส่วนประกอบของคลื่น

	เส้นสีขาว คือแนวสมดุล (ระดับเดิมของตัวกลางเมื่อยังไม่มีคลื่น) สันคลื่น (Crest) เป็นตำแหน่งสูงสุดของคลื่น หรือเป็นตำแหน่งที่มีการกระจัดสูงสุดในทางบวก ท้องคลื่น (Crest) เป็นตำแหน่งต่ำสุดของคลื่น หรือเป็นตำแหน่งที่มีการกระจัดสูงสุดในทางลบแอมพลิจูด (Amplitude) เป็นระยะการกระจัดมากสุด ทั้งค่าบวกและค่าลบ ความยาวคลื่น (wavelength) เป็นความยาวของคลื่นหนึ่งลูกมีค่าเท่ากับระยะระหว่างสันคลื่นหรือท้องคลื่น ที่อยู่ถัดกัน ความยาวคลื่นแทนด้วยสัญลักษณ์ มีหน่วยเป็นเมตร (m) ความถี่ (frequency) หมายถึง จำนวนลูกคลื่นที่เคลื่อนที่ผ่านตำแหน่งใด ๆ ในหนึ่งหน่วยเวลา แทนด้วยสัญลักษณ์ f มีหน่วยเป็นรอบต่อวินาที (s^-1) หรือ เฮิรตซ์ (Hz) คาบ (period) หมายถึง ช่วงเวลาที่คลื่นเคลื่อนที่ผ่านตำแหน่งใด ๆ ครบหนึ่งลูกคลื่น แทนด้วยสัญลักษณ์ มีหน่วยเป็นวินาทีต่อรอบ (s) อัตราเร็วของคลื่น (wave speed) หาได้จากผลคูณระหว่างความยาวคลื่นและความถี่
ชนิดของคลื่น
	คลื่นเป็นปรากฎการณ์ที่เกี่ยวกับการเคลื่อนที่รูปแบบหนึ่ง คลื่นสามารถจำแนกตามลักษณะต่าง ๆได้ดังนี้
	1. จำแนกตามลักษณะการอาศัยตัวกลาง
		1.1 คลื่นกล (Mechanical wave) เป็น คลื่นที่เคลื่อนที่โดยอาศัยตัวกลางซึ่งอาจเป็นของแข็ง ของเหลว หรือก๊าซก็ได้ ตัวอย่างของคลื่นกลได้แก่ คลื่นเสียง คลื่นที่ผิวน้ำ คลื่นในเส้นเชือก เป็นต้น 1.2 คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า (Electromagnetic waves) เป็น คลื่นที่เคลื่อนที่โดยไม่อาศัยตัวกลาง สามารถเคลื่อนที่ในสุญญากาศได้ เช่น คลื่นแสง คลื่นวิทยุและโทรทัศน์ คลื่นไมโครเวฟ รังสีเอกซ์ รังสีแกมมา เป็นต้น
	2. จำแนกตามลักษณะการเคลื่อนที่
		2.1 คลื่นตามขวาง (Transverse wave) เป็น คลื่นที่อนุภาคของตัวกลางเคลื่อนที่ในทิศตั้งฉากกับทิศการเคลื่อนที่ของ คลื่น ตัวอย่างของคลื่นตามขวางได้แก่ คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า สำหรับคลื่นน้ำ ซึ่งเป็นคลื่นตามขวาง เมื่อเกิดคลื่นโมเลกุลของน้ำจะสั่น ขึ้นลงในแนวดิ่ง ตั้งฉากกับทิศทางการเคลื่อนที่ของคลื่น ดังรูป 2.2 คลื่นตามยาว (Longitudinal wave) เป็นคลื่นที่อนุภาคของตัวกลางเคลื่อนที่ไปมาในแนวเดียวกับทิศการเคลื่อนที่ของคลื่น ตัวอย่างของคลื่นตามยาวได้แก่ คลื่นเสียง รูปบน คลื่นสีแดง เคลื่อนที่จากซ้ายมือไปขวามือ รูปล่าง คลื่นสีน้ำเงิน เคลื่อนที่จากขวามือไปยังซ้ายมือ รูปกลาง คลื่นสีเหลือง คือคลื่นรวมของคลื่นทั้งสอง
	3. จำแนกตามลักษณะการเกิดคลื่น
		3.1 คลื่นดล (Pulse wave) เป็นคลื่นที่เกิดจากแหล่งกำเนิดถูกรบกวนเพียงครั้งเดียว 3.2 คลื่นต่อเนื่อง (Continuous wave) เป็นคลื่นที่เกิดจากแหล่งกำเนิดถูกรบกวนเป็นจังหวะต่อเนื่อง
สมบัติของคลื่น (wave properties)
	คลื่นทุกชนิดแสดงสมบัติ 4 อย่าง คือการสะท้อน การหักเห การแทรกสอด และการเลี้ยวเบน การสะท้อน (reflection) เกิดจากคลื่นเคลื่อนที่ไปกระทบสิ่งกีดขวาง แล้วเปลี่ยนทิศทางกลับสู่ตัวกลางเดิม การหักเห (refraction) เกิดจากคลื่นเคลื่อนที่ผ่านตัวกลางที่ต่างกัน แล้วทำให้อัตราเร็วเปลี่ยนไป การเลี้ยวเบน (diffraction) เกิดจากคลื่นเคลื่อนที่ไปพบสิ่งกีดขวาง ทำให้คลื่นส่วนหนึ่งอ้อมบริเวณของสิ่งกีดขวางแผ่ไปทางด้านหลังของสิ่งกีดขวางนั้น การแทรกสอด (interference) เกิดจากคลื่นสองขบวนที่เหมือนกันทุกประการเคลื่อนที่มาพบกัน แล้วเกิดการซ้อนทับกัน ถ้าเป็นคลื่นแสงจะเห็นแถบมืดและแถบสว่างสลับกัน ส่วนคลื่นเสียงจะได้ยินเสียงดังเสียงค่อยสลับกัน
การสะท้อน (reflection)
		เกิด ขึ้นเมื่อเคลื่อนที่ไปกระทบตัวกลางอีกชนิดหนึ่ง(เรียกว่าตัวสะท้อน) จะทำให้ทิศทางการเคลื่อนที่ของคลื่นเปลี่ยนไปจากเดิม ส่วนความเร็วและความถี่ของคลื่นจะคงเกิม การสะท้อนของคลื่นเป็นไปตามกฏการสะท้อน คลื่นเมื่อไปกระทบผิวสะท้อน ก็จะสะท้อนได้ เช่นคลื่นในเส้นเชือก ดังรูป การสะท้อนของคลื่นในเส้นเชือกปลายตรึง คลื่นที่สะท้อนออกมานั้นจะมีเฟสตรงข้าม การสะท้อนของคลื่นในเส้นเชือก ปลายอิสระ คลื่นที่สะท้อนออกมานั้นจะมีลักษณะเฟสคงเดิม
การหักเห (refraction)
		การ หักเห เกิดขึ้นเมื่อคลื่นเคลื่อนที่ผ่านผิวรอยต่อของตัวกลาง ในการหักเห ความถี่ของคลื่นเท่าเดิม โดยความเร็วและความยาวคลื่นเปลี่ยนไปแน่นอน ส่วนทิศทางการเคลื่อนที่โดยปกติจะเปลี่ยนไปจากเดิม ยกเว้นเมื่อคลื่นตกตั้งฉากกับผิวรอยต่อของตัวกลาง เมื่อคลื่นเคลื่อนที่ไปพบรอยต่อของตัวกลาง คลื่นก็จะหักเหได้ ดังรูป การหักเหของคลื่นในเส้นเชือก
การเลี้ยวเบน (diffraction)
		เกิดขึ้นเมื่อคลื่นเคลื่อนที่ไปพบสิ่งกีดขวาง ทำให้คลื่นสามารถเคลื่อนที่อ้อมสิ่งกีดขวางไปได้
การแทรกสอด (interference)
		เกิด จากแหล่งกำเนิดคลื่น 2 แหล่งที่มีความถี่ ความยาวคลื่น เท่ากัน มีเฟสตรงกันหรือต่างกันคงที่ เราเรียกแหล่งกำเนิดทั้งสองว่าแหล่งกำเนิดคลื่นอาพันธ์ จะทำให้คลื่นจากแหล่งกำเนิดทั้งสองไปพบกันแบบเสริมกัน(เรียกว่าจุดปฏิบัพ) หรือหักล้างกัน(เรียกว่าจุดบัพ) จุดปฏิบัพ เกิดจากจุดที่สันคลื่นของคลื่นขบวนหนึ่งไปพบกับสันคลื่นของอีกขบวนหนึ่ง หรือจุดที่ท้องคลื่นของขบวนหนึ่งไปพบกับท้องคลื่นของอีกขบวนหนึ่ง จึงทำให้จุดนี้มีแอมปลิจูดลัพธ์มากที่สุด น้ำจะกระเพื่อมมากที่สุด (สูงขึ้นมากที่สุด เมื่อสันคลื่นพบสันคลื่น และต่ำลงมากที่สุด เมื่อท้องคลื่นพบท้องคลื่น) จุดบัพ เป็นจุดที่สันคลื่นของขบวนหนึ่งไปพบกับท้องคลื่นของอีกขบวนหนึ่ง แอมปลิจูดลัพธ์ที่จุดนี้จะเป็นศูนย์ น้ำจึงไม่กระเพื่อม หรือกระเพื่อมน้อยสุด

สรุปสูตรเรื่องคลื่น
	การสะท้อน (reflection)
		--->มุมตกกระทบ = มุมสะท้อน

	การหักเห (refraction)
		$การหักเห (refraction)$	n₁ , n₂ = ดัชนีหักเหของตัวกลาง และตัวกลาง 2
		$การหักเห (refraction)$	= มุมตกกระทบ = มุมหักเห = ความยาวคลื่นในตัวกลางทั้งสอง v₁ , v₂ = ความเร็วคลื่นในตัวกลางทั้งสอง
	การเลี้ยวเบน (diffraction) จะเกิดได้ดี เมื่อช่องแคบมีขนาดเท่ากับ หรือ น้อย กว่า ความยาวคลื่น
		1. การเลี้ยวเบนเมื่อผ่านช่องแคบเดี่ยว ถ้าช่องแคบเดียวมีความกว้างมากว่าความยาวคลื่น จะเกิดการแทรกสอดเป็น แนวบัพ และปฎิบัพสลับกันไป
		2. การเลี้ยวเบนเมื่อผ่านช่องแคบคู่ เมื่อคลื่นเลี้ยวแบนผ่านช่องแคบไปก็จะเกิดการแทรกสอดกัน และเป็นไปตาม เงื่อนไขการแทรกสอด
	การแทรกสอด (interference)
		การแทรกสอด เกิดจากการรวมกันของคลื่น ในกรณีที่เป็นต้น กำเนิดอาพันธ์

		1. การรวมแบบเสริมสร้าง
			n = 0 , 1 , 2 , 3 , ... (Antinode)
		2. การรวมแบบหักล้าง
			n = 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , ... (Node)

4. http://web.ku.ac.th/schoolnet/snet3/saowalak/wave/wave.htm

ชนิดของคลื่น

คลื่นเป็นปรากฎการณ์ที่เกี่ยวกับการเคลื่อนที่รูปแบบหนึ่ง คลื่นสามารถจำแนกตามลักษณะต่าง ๆได้ดังนี้

1. จำแนกตามลักษณะการอาศัยตัวกลาง

1.1 คลื่นกล (Mechanical wave) เป็นคลื่นที่เคลื่อนที่โดยอาศัยตัวกลางซึ่งอาจเป็นของแข็ง ของเหลว หรือก๊าซก็ได้ ตัวอย่างของคลื่นกลได้แก่ คลื่นเสียง คลื่นที่ผิวน้ำ คลื่นในเส้นเชือก เป็นต้น

1.2 คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า (Electromagnetic waves) เป็นคลื่นที่เคลื่อนที่โดยไม่อาศัยตัวกลาง สามารถเคลื่อนที่ในสุญญากาศได้ เช่น คลื่นแสง คลื่นวิทยุและโทรทัศน์ คลื่นไมโครเวฟ รังสีเอกซ์ รังสีแกมมา เป็นต้น

2. จำแนกตามลักษณะการเคลื่อนที่

2.1 คลื่นตามขวาง (Transverse wave) เป็นคลื่นที่อนุภาคของตัวกลางเคลื่อนที่ในทิศตั้งฉากกับทิศการเคลื่อนที่ของคลื่น ตัวอย่างของคลื่นตามขวางได้แก่ คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า

2.2 คลื่นตามยาว (Longitudinal wave) เป็นคลื่นที่อนุภาคของตัวกลางเคลื่อนที่ไปมาในแนวเดียวกับทิศการเคลื่อนที่ของคลื่น ตัวอย่างของคลื่นตามยาวได้แก่ คลื่นเสียง

3. จำแนกตามลักษณะการเกิดคลื่น

3.1 คลื่นดล (Pulse wave) เป็นคลื่นที่เกิดจากแหล่งกำเนิดถูกรบกวนเพียงครั้งเดียว

3.2 คลื่นต่อเนื่อง (Continuous wave) เป็นคลื่นที่เกิดจากแหล่งกำเนิดถูกรบกวนเป็นจังหวะต่อเนื่อง

ส่วนประกอบของคลื่น

สันคลื่น (Crest) เป็นตำแหน่งสูงสุดของคลื่น หรือเป็นตำแหน่งที่มีการกระจัดสูงสุดในทางบวก

ท้องคลื่น (Crest) เป็นตำแหน่งต่ำสุดของคลื่น หรือเป็นตำแหน่งที่มีการกระจัดสูงสุดในทางลบ

แอมพลิจูด (Amplitude) เป็นระยะการกระจัดมากสุด ทั้งค่าบวกและค่าลบ

ความยาวคลื่น (wavelength) เป็นความยาวของคลื่นหนึ่งลูกมีค่าเท่ากับระยะระหว่างสันคลื่นหรือท้องคลื่นที่อยู่ถัดกัน ความยาวคลื่นแทนด้วยสัญลักษณ์

มีหน่วยเป็นเมตร (m)

ความถี่ (frequency) หมายถึง จำนวนลูกคลื่นที่เคลื่อนที่ผ่านตำแหน่งใด ๆ ในหนึ่งหน่วยเวลา แทนด้วยสัญลักษณ์

มีหน่วยเป็นรอบต่อวินาที (s^-1) หรือ เฮิรตซ์ (Hz)

คาบ (period) หมายถึง ช่วงเวลาที่คลื่นเคลื่อนที่ผ่านตำแหน่งใด ๆ ครบหนึ่งลูกคลื่น แทนด้วยสัญลักษณ์

มีหน่วยเป็นวินาทีต่อรอบ (s)

อัตราเร็วของคลื่น (wave speed) หาได้จากผลคูณระหว่างความยาวคลื่นและความถี่

สมบัติของคลื่น (wave properties)

คลื่นทุกชนิดแสดงสมบัติ 4 อย่าง คือการสะท้อน การหักเห การแทรกสอด และการเลี้ยวเบน

การสะท้อน (reflection) เกิดจากคลื่นเคลื่อนที่ไปกระทบสิ่งกีดขวาง แล้วเปลี่ยนทิศทางกลับสู่ตัวกลางเดิม

การหักเห (refraction) เกิดจากคลื่นเคลื่อนที่ผ่านตัวกลางที่ต่างกัน แล้วทำให้อัตราเร็วเปลี่ยนไป

การเลี้ยวเบน (diffraction) เกิดจากคลื่นเคลื่อนที่ไปพบสิ่งกีดขวาง ทำให้คลื่นส่วนหนึ่งอ้อมบริเวณของสิ่งกีดขวางแผ่ไปทางด้านหลังของสิ่งกีดขวางนั้น

การแทรกสอด (interference) เกิดจากคลื่นสองขบวนที่เหมือนกันทุกประการเคลื่อนที่มาพบกัน

แล้วเกิดการซ้อนทับกัน ถ้าเป็นคลื่นแสงจะเห็นแถบมืดและแถบสว่างสลับกัน ส่วนคลื่นเสียงจะได้ยินเสียงดังเสียงค่อยสลับกัน

5. http://www.rsu.ac.th/science/physics/pom/physics_2/wave/wave_1.htm

คลื่น

คลื่นเกิดจากการส่งต่อพลังงานของอนุภาคตัวกลางจากอนุภาคหนึ่งไปยังอนุภาคที่อยู่ข้างเคียง ขณะที่เกิดคลื่นขึ้นทุกอนุภาคบน
ตัวกลางก็จะสั่นกลับมารอบตำแหน่งสมดุลโดยไม่มีการเคลื่อนที่ตามคลื่นไป ลักษณะคลื่นแบบนี้เรียกว่า คลื่นกล (mechanical waves) เช่นเมื่อมีการรบกวนบนผิวน้ำนิ่งโดยการโยนก้อนหินลงไปในสระ อนุภาคของน้ำจะสั่นขึ้นและลงรอบตำแหน่งสมดุล
ทำให้ เกิดเป็นคลื่นขึ้น โดยคลื่นจะแผ่จากตำแหน่งที่ก้อนหินกระทบผิวน้ำออกไปรอบ ๆ ตำแหน่งนั้นทุกทิศทางเป็นรูปวงกลม ติดต่อกันไป

1. ชนิดของคลื่น

ถ้าแบ่งคลื่นตามลักษณะการเคลื่อนที่ของอนุภาคของตัวกลางที่ถูกรบกวนและทิศทางการเคลื่อนที่ของคลื่น สามารถแบ่งคลื่นออก ได้เป็น 2 ชนิด คือ

ก. คลื่นตามขวาง (transverse waves) เป็นคลื่นที่ส่งผ่านไปในตัวกลางแล้วทำให้อนุภาคในตัวกลางเคลื่อนที่ตั้งฉากกับทิศทาง การเคลื่อนที่ของคลื่น เช่นคลื่นตามขวางในเส้นเชือก , คลื่นแสง เป็นต้น ซึ่งจากรูปเป็นคลื่นในเส้นเชือกที่เกิดจากการสะบัด ที่ปลายเชือก อนุภาคในเส้นเชือกจะสั่นขึ้นลงรอบตำแหน่งสมดุลซึ่งจะตั้งฉากกับ ทิศทางของอัตราเร็วของการเคลื่อนที่ของคลื่น (v)

รูปที่ 1 แสดงคลื่นตามขวางในเส้นเชือก

ข. คลื่นตามยาว (longitudinal waves) เป็นคลื่นที่ส่งผ่านไปในตัวกลางแล้วทำให้อนุภาคในตัวกลางเคลื่อนที่ตามแนวขนานกับ ทิศการเคลื่อนที่ของคลื่น เช่น คลื่นเสียง , คลื่นในสปริง เป็นต้น ซึ่งจากรูปเป็นคลื่นในท่ออากาศที่เกิดจากอัดลูกสูบที่ ปลายข้างหนึ่ง ของท่อแล้วทำให้อนุภาคของอากาศในท่อจะสั่นในแนวซ้ายขวารอบตำแหน่งสมดุลทำให้เกิดส่วนอัดและส่วนขยาย ซึ่งจะขนานกับ ทิศทางของอัตราเร็ว ของการเคลื่อนที่ของคลื่น (v)

รูปที่ 2 แสดงคลื่นตามยาวของอนุภาคในท่อ

2. ส่วนประกอบของคลื่น

รูปที่ 3 แสดงส่วนประกอบของคลื่น

1. สันคลื่น คือ ตำแหน่งสูงสุดของคลื่น ได้แก่จุด C และ C^/

2. ท้องคลื่น คือ ตำแหน่งต่ำสุดของคลื่น ได้แก่จุด D และ D^/

3. อัมปลิจูด คือ ระยะจัดสูงสุดของคลื่นวัดจากตำแหน่งสมดุล แทนด้วย A ดังรูป

4. คาบ (Period) คือ ช่วงเวลาในการสั่น 1 รอบของอนุภาค มีหน่วยเป็นวินาที แทนด้วย T

5. ความถี่ (Frequency) คือ จำนวนรอบที่อนุภาคสั่นใน 1 วินาที
มีหน่วยเป็นรอบต่อวินาที หรือเฮิรตซ์ (Hertz , Hz)แทนด้วย โดยที่คาบและความถี่มีความสัมพันธ์ดังนี้

หรือ

(1)

6. ความยาวคลื่น (Wavelength) คือ ระยะทางที่คลื่นไปได้ในช่วงเวลาของ 1 คาบ แทนด้วย
บางทีความยาวคลื่นคือระยะจากระหว่างจุด 2 จุดที่อยู่ถัดกัน ซึ่งมีลักษณะเหมือนกัน
เช่น จากจุด C ถึง C^/หรือจากจุด D ถึง D^/ลักษณะที่เหมือนกัน เรียกว่า มีเฟสตรงกัน (inphase)

7. อัตราเร็วคลื่นหรืออัตราเร็วเฟส คือ ระยะทางที่คลื่นเคลื่อนที่ได้ 1 ความยาวคลื่น ในเวลา 1 คาบ (T)
มีหน่วยเป็นเมตรต่อวินาที (m/s)โดย

(2)

สำหรับในตัวกลางชนิดเดียวกัน อัตราเร็วคลื่นจะมีค่าคงที่ (v คงที่ )โดย ความยาวคลื่นจะแปรผกผันกับความถี่
นั่นคือ ถ้าความถี่สูง ความยาวคลื่นจะสั้น ส่วนคลื่นที่มีความถี่ต่ำ ความยาวคลื่นจะยาวขึ้น

3. อัตราเร็วคลื่นในตัวกลางชนิดต่าง ๆ

เมื่อตัวกลางถูกรบกวนจะเกิดการคลื่นแผ่ไปในตัวกลาง โดยอัตราเร็วคลื่นขึ้นอยู่กับความยืดหยุ่นของตัวกลางที่คลื่นเคลื่อนที่ผ่าน
ซึ่งอัตราเร็วในตัวกลางต่าง ๆ มีดังนี้

3.1 อัตราเร็วของคลื่นตามขวางในเส้นเชือก

เมื่อคลื่นตามขวางเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็ว v ไปตามความยาวของเส้นเชือกจะมีแรงตึงเชือกเป็น T ดังรูป

ดังนั้น อัตราเร็วของคลื่นตามขวางในเส้นเชือก จะได้จาก

(3)

โดยที่ T แทน แรงตึงเชือก มีหน่วยเป็น นิวตัน (N)

= ซึ่ง m แทนมวลของเส้นเชือก และ L แทนความยาวเชือก มีหน่วยเป็นกิโลกรัมต่อเมตร (kg/m)

3.2 อัตราเร็วของคลื่นตามยาวในท่อ

เมื่อ ให้ความดันแก่ของไหลในท่อจะทำให้เกิดคลื่นตามยาวเคลื่อนที่ไปในของไหล
จะทำให้เกิดส่วนอัดและส่วนขยายในของไหล ปริมาตรของของไหลจะเปลี่ยนแปลงไป
ทำให้คลื่นที่เกิดขึ้นในของไหลเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็ว v ถ้าของไหลมีความหนาแน่น ผล อัตราเร็วของคลื่นตามยาวในท่อ
จะคำนวณได้จาก

(4)

โดย B คือ ค่าบักค์โมดูลัสของตัวกลางที่คลื่นเคลื่อนที่ มีหน่วยเป็น นิวตันต่อตารางเมตร (N/m²)

คือ ความหนาแน่นของตัวกลาง มีหน่วยเป็นกิโลกรัมต่อลูกบาศก์เมตร( kg/m³)

3.3 อัตราเร็วของเสียงในของแข็ง

ใน การทำให้เกิดเสียงในของแข็ง เช่น เคาะแท่งเหล็กจะทำให้เกิดคลื่นตามยาวของเสียงในแท่งเหล็กนี้ โดยอัตราเร็วของคลื่นเสียงในของแข็งนอกจากจะมีค่าขึ้นกับความหนาแน่นของของ แข็งและยังขึ้นกับความยืดหยุ่นในของแข็งด้วย เราสามารถคำนวณหาอัตราเร็วเสียงในของแข็งได้จาก

(5)

โดย Y คือ ค่ายังโมดูลัสของตัวกลางที่คลื่นเคลื่อนที่ มีหน่วยเป็น นิวตันต่อตารางเมตร(N/m²)

คือ ความหนาแน่นของตัวกลาง มีหน่วยเป็น kg/m³

4. ฟังค์ชันคลื่น

คลื่นมีลักษณะการเคลื่อนที่ของอนุภาคเป็นแบบฮาร์โมนิก ดังนั้นการกระจัดของอนุภาค y
จะมีรูปแบบเหมือนสมการการเคลื่อนที่ แบบฮาร์โมนิกด้วย ดังนั้นถ้าพิจารณาการเคลื่อนที่ของคลื่น
โดยให้เฟสเริ่มต้นเท่ากับศูนย์ สมการการเคลื่อนที่ของคลื่นหรือเรียกว่า ฟังค์ชันคลื่น
ซึ่งก็คือฟังค์ชันที่แสดงตำแหน่งของอนุภาคใดอนุภาคหนึ่งบนคลื่น เป็นดังนี้

(6)

โดยที่ A แทนอัมปลิจูดของคลื่น หรือการกระจัดสูงสุดของคลื่น

แทนความถี่เชิงมุม (angular Frequency) โดยที่ = = มีหน่วยเป็นเรเดียนต่อวินาที (rad/s)

ดังนั้น

(7)

เมื่อเวลาผ่านไป คลื่นเคลื่อนที่ไปทางขวาด้วยอัตราเร็วเฟส ได้ระยะทาง จะได ้ เขียนฟังค์ชันคลื่นเป็นดังนี้

	=
	=		(8)

ถ้าให้ แทนค่าคงตัวของการแผ่ (propagation constant) หรือเลขคลื่น (Wave number)
มีหน่วยเป็น ต่อเมตร (m ^-1) จะได้

คลื่นเคลื่อนที่ไปทางขวา	=		(9)
คลื่นเคลื่อนที่ไปทางซ้าย	=

ในขณะที่คลื่นเคลื่อนที่ไปในตัวกลาง ทุก ๆ อนุภาคในเชือกจะเคลื่อนที่ขึ้นลงในทิศทางตั้งฉากกับทิศทางการเคลื่อนที่ของคลื่น
ดังนั้นสามารถหาความเร็วและความเร่งของอนุภาคในเชือกได้ ดังนี้

ความเร็วของอนุภาคในเชือกที่เคลื่อนที่ทางขวา คำนวณได้จาก

(10)

ความเร่งของอนุภาคในเชือกที่เคลื่อนที่ทางขวา คำนวณได้จาก

	=		=
	=		=		(11)

5. การสะท้อนของคลื่น

เมื่อคลื่นเคลื่อนที่จากตัวกลางที่ 1 ไปยังผิวรอยต่อตัวกลาง ส่วนหนึ่งของคลื่นจะเกิดการสะท้อนขึ้น
สำหรับคลื่นที่เคลื่อนที่ในเส้น เชือกสามารถแบ่ง การสะท้อน ออกเป็น 2 กรณี คือ

ก. การสะท้อนที่ปลายตรึงแน่น (Fixed End)

รูปแสดง 5 ก. แสดงการสะท้อนที่ตึงปลายแน่น

เมื่อคลื่นเคลื่อนที่มาถึงจุดตรึง คลื่นจะส่งแรงในทิศลงกระทำต่อสิ่งที่ยึดเชือก โดยสิ่งที่ยึดเชือกนี้ไม่เคลื่อนที่
และจะส่งแรง ปฏิกิริยากระทำต่อเชือกในทิศทาง ตรงข้าม แรงนี้มีผลทำให้การกระจัดของคลื่นสะท้อนอยู่ในทิศทางตรงข้ามกับ คลื่นตกกระทบ
หรืออาจ กล่าวได้ว่าเฟสของคลื่นที่สะท้อนออกมา มีเฟสตรงข้าม กับคลื่นตกกระทบ และถ้าไม่มีการสูญเสียพลังงานในขณะตกกระทบ
จะได้ อัมปลิจูดของคลื่นทั้งสองเท่ากัน

ข. การสะท้อนที่ปลายอิสระ(Free End)

รูปที่ 5 ข. แสดงการสะท้อนที่ปลายอิสระ

เมื่อคลื่นเคลื่อนที่มาถึงปลายอิสระ ซึ่งปลายเชือกนี้สามารถเคลื่อนที่ได้ในแนวดิ่ง จะไม่ทำให้เกิดแรงปฏิกิริยากระทำกับเส้นเชือก
ทำให้การกระจัดของคลื่นสะท้อนอยู่ในทิศทางเดียว กับคลื่นตกกระทบ หรืออาจกล่าวได้ว่คลื่นสะท้อนมีเฟสเหมือนกับคลื่นตกกระทบ
และถ้าไม่มีการสูญเสียพลังงานในขณะตกกระทบ จะได้อัมปลิจูดของคลื่นทั้งสองเท่ากัน

6. การซ้อนทับของคลื่น (Superposition)

ถ้าคลื่น 2 ขบวน เคลื่อนที่มาซ้อนกัน โดยถ้าคลื่นทั้งสองมีเฟสตรงกัน คลื่นรวมจะมีอัมปลิจูดสูงขึ้น เรียกการรวมกันของคลื่น
แบบนี้ว่าการแทรกสอดแบบเสริมกัน (Constructive Interference) แต่ถ้าคลื่นทั้งสองมีเฟสตรงข้ามกัน คลื่นรวมจะมีอัมปลิจูด
ลดลงเรียกการรวมกันแบบนี้ว่า การแทรกสอดแบบหักล้าง (Destructive Interference) ดังรูป

รูปที่ 6 ข คลื่น 2 ขบวน เคลื่อนที่มารวมกันแบบเสริมกันและหักล้างกัน

7. การแทรกสอดและคลื่นนิ่ง

การแทรกสอดเป็นผลที่เกิดจากการที่คลื่น 2 ขบวน เคลื่อนที่มาพบกันทำให้เกิดการรวมกัน โดยถ้าคลื่นทั้งสองนี้มีความถี่ และอัมปลิจูดเท่ากัน เคลื่อนที่ไปในทิศทางตรงข้ามกัน และมีเฟสต่างกันเรเดียน เมื่อเกิดการรวมกันจะเกิดเป็นคลื่นนิ่งหรือบางทีเรียกว่า คลื่นสถิต (standing waves)

ถ้า เป็นฟังค์ชันของคลื่นที่เคลื่อนที่ไปทางซ้าย และ เป็นฟังค์ชันของคลื่นที่เคลื่อนที่ไปทางขวา ดังสมการ

	=
	=		=

โดยที่ , มีหน่วยเป็นเมตร (m) ฟังค์ชันคลื่นนิ่ง _รวม เป็นดังนี้

_รวม	=	+
	=		(12)

สมการที่ (12) ไม่เป็นสมการคลื่นเคลื่อนที่ แต่เป็นสมการของซิมเปิลฮาร์โมนิก ซึ่งมีอัมปลิจูด (amplitude , A) ของคลื่นรวม คือ

(13)

โดยที่ จะมีค่ามากที่สุด เมื่อ = โดยที่
อัมปลิจูดจะมีค่าสูงสุด ดังนั้นจะได้ที่ตำแหน่ง
= ตำแหน่งเรียกนี้ว่า ปฏิบัพ (Antinode) แทนด้วย A

จะมีค่าน้อยที่สุดคือมีค่าเป็นศูนย์ เมื่อ โดยที่
อัมปลิจูดจะมีค่าน้อยที่สุด ดังนั้นจะได้ที่ตำแหน่ง
= ตำแหน่งนี้เรียกว่า บัพ (node) แทนด้วย N

การแทรกสอดนี้เป็นอย่างต่อเนื่องทำให้เกิดเป็นคลื่นนิ่ง
หรือ คลื่นนิ่งที่เวลาใด ๆ เป็นดังรูป

รูปที่ 7 แสดงคลื่นนิ่ง ตำแหน่งบัพ (Nodes) และตำแหน่งปฏิบัพ (Antinodes)

จากรูป ตำแหน่งบัพที่อยู่ถัดกัน (N-N) ห่างกัน

ตำแหน่งปฏิบัพที่อยู่ถัดกัน (A-A) ห่างกัน

ส่วนตำแหน่งบัพและปฏิบัพที่อยู่ถัดกัน (A-N) ห่างกัน

7.1 คลื่นนิ่งในเส้นเชือกที่ตรึงปลายทั้ง 2 ข้าง

ถ้าเชือกยาว L ถูกขึงตรึงที่ปลายทั้งสองข้าง เมื่อเชือกถูกดีดจะทำให้เกิดคลื่นตามขวางขึ้นในเส้นเชือกคลื่น ตรงปลายที่ตรึงแน่น ทั้งสองข้างจะเป็นตำแหน่งบัพ (node) โดยระหว่างปลายตรึงจะเกิดกี่บัพก็ได้ ดังรูป

รูป (a) n = 1 เรียกว่า “ความถี่หลักมูล” (fundamental frequency) หรือ ฮาร์โมนิกที่หนึ่ง (first harmonic)

= L , l = 2L จะได้

f₁

(14)

รูป (b) n = 2 เรียกว่า “โอทอร์โทนที่หนึ่ง” (first overtone) หรือ ฮาร์โมนิคที่สอง (second harmonic) =

l = L ; จะได้

f₂

(15)

รูป(c) n = 3 เรียกว่า “โอเวอร์โทนที่สอง” (second overtone) หรือ ฮาร์โมนิคที่สาม (Third harmonic) =

l = L ; l = L จะได้

f₃

(16)

รูปที่ 9 แสดงคลื่นนิ่งในเส้นเชือก

7.2 คลื่นนิ่งในท่อ

เครื่องดนตรีประเภทเครื่องเป่าได้แก่ ขลุ่ย , ทรัมเป็ต , แซกโซโฟน อาศัยหลักการทำให้เกิดคลื่นนิ่งในท่ออากาศ โดยท่ออากาศ ที่ใช้มี 2 แบบ คือ ท่อปลายเปิด (opened pipe) และ ท่อปลายปิด (closed pipe) การเกิดคลื่นนิ่งในท่อเป็นดังรูป

รูปที่ 10 แสดงคลื่นนิ่งในท่อ

จาก รูปจะพบว่าตรงบริเวณปลายปิดของท่อจะเป็นตำแหน่งบัพ ทั้งนี้เพราะตรงบริเวณปลายปิดจะเป็นบริเวณที่ทีการเปลี่ยนแปลง ความดันมากที่สุด ทำให้บริเวณนั้นมีการอัดแน่นของโมเลกุลอากาศทำให้การกระจัดของโมเลกุลมีค่า น้อยที่สุด ส่วนที่บริเวณ ปลายเปิดจะเป็นตำแหน่งปฏิบัพ เพราะบริเวณนี้ความดันอากาศมีค่าคงที่ไม่เปลี่ยนแปลงเนื่องจากปลายท่อเปิด สู่บรรยากาศ ทำให้โมเลกุลอากาศตรงบริเวณนั้นมีการกระจัดสูงสุด โดยความถี่หลักมูลของท่อเป็นดังนี้

ท่อปลายเปิดทั้ง 2 ข้าง จะได้ ดังนั้น

(17)

ท่อปลายเปิดทั้งข้างเดียว จะได้ ดังนั้น

(18)

6. http://blake.prohosting.com/pstutor/physics/wave/wave_concept.html

สรุปเนื้อหาเรื่องคลื่น

1. ธรรมชาติของคลื่น (The nature of a wave)

1.1 คลื่นและการเคลื่อนที่คล้ายคลื่น (Waves and wave-like motion)

คลื่นมีอยู่ทุก ๆ ที่ ไม่ว่าเราจะรู้ตัวหรือไม่ก็ตาม ในชีวิตประจำวันเราได้พบเจอคลื่นต่าง ๆ มากมาย เช่น คลื่นเสียง, คลื่นแสง, คลื่นวิทยุ, คลื่นไมโครเวฟ, คลื่นน้ำ เป็นต้น การศึกษาเรื่องคลื่นทำให้เราสามารถอธิบายการเคลื่อนที่ของวัตถุบางประเภทที่มีลักษณะคล้ายกับคลื่น เช่น การเคลื่อนที่ของลูกตุ้มนาฬิกา การเคลื่อนที่ของมวลที่แขวนไว้กับสปริง เป็นต้น

คลื่นเกิดจากการรบกวนบางอย่าง เช่น การโยนก้อนหินลงไปในน้ำ หรือ การสั่นสปริง ดังรูป

1.2 คลื่นคืออะไร (What is a wave?)

คลื่น คือ การรบกวนอย่างเป็นจังหวะซึ่งนำพาพลังงานผ่านสสารหรืออวกาศ การส่งผ่านพลังงานจากจุดหนึ่งไปยังอีกจุดหนึ่งนี้เกิดขึ้นโดยไม่ได้มีการนำพาสสารไปพร้อมกับพลังงาน

1.3 การแบ่งประเภทของคลื่น

แบ่งตามความจำเป็นในการใช้ตัวกล
คลื่นกล (Mechanical waves): จำเป็นต้องใช้ตัวกลางในการเคลื่อนที่ เช่น คลื่นเสียง, คลื่นในเส้นเชือก, คลื่นน้ำ เป็นต้น
คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า (Electromagnetic waves): ไม่จำเป็นต้องใช้ตัวกลางในการเคลื่อนที่ เช่น คลื่นแสง, คลื่นไมโครเวฟ เป็นต้น

แบ่งตามลักษณะการสั่นของตัวกลาง
คลื่นตามขวาง (Transverse waves): อนุภาคของตัวกลางสั่นตั้งฉากกับการเคลื่อนที่ของคลื่น เช่น คลื่นในเส้นเชือกที่เกิดจากการสะบัดปลายเชือกขึ้นลง เป็นต้น

คลื่นตามยาว (Longitudinal waves): อนุภาคของตัวกลางสั่นในแนวเดียวกับการเคลื่อนที่ของคลื่น เช่น คลื่นในสปริงที่เกิดจากการยืด
หรืออัดสปริง คลื่นเสียง เป็นต้น

แบ่งตามลักษณะการเกิด (ความต่อเนื่องของแหล่งกำเนิด)

คลื่นดล (pulse): คลื่นที่เกิดจากการรบกวนเพียงครั้งเดียว
คลื่นต่อเนื่อง: คลื่นที่เกิดจากการรบกวนอย่างต่อเนื่องเป็นจังหวะ

2. คุณสมบัติของคลื่น (Properties of a wave)

2.1 กายวิภาคของคลื่น (The Anatomy of a Wave)

ถ้าเรานำเชือกมาขึงให้ตึงแล้วสะบัดปลาย จะทำให้เกิดคลื่นในเส้นเชือก ซึ่งถ้าเราสนใจรูปร่างของเส้นเชือกขณะเวลาใดขณะหนึ่ง (เหมือนถ่ายภาพนิ่ง)

เราจะเห็นรูปร่างของเส้นเชือกคล้ายกับรูปข้างล่างนี้ ซึ่งก็คือรูปร่างของคลื่นนั่นเอง

คลื่นตามขวาง

คลื่นตามยาว

จุดที่อยู่สูงสุดเราเรียกว่า สันคลื่น (Crest) , จุดที่อยู่ต่ำสุดเราเรียกว่า ท้องคลื่น (Trough) และระยะจากแนวสมดุล (ตรงกลาง)

ถึง ท้องคลื่น หรือ สันคลื่น เราเรียกว่า แอมพลิจูด (Amplitude)

ระยะจากสันคลื่นจุดหนึ่งถึงสันคลื่นอีกจุดหนึ่งที่อยู่ติดกันเราเรียกว่า ความยาวคลื่น (Wavelength)

2.2 ความถี่และคาบของคลื่น (Frequency and period of wave)

ความถี่ ( f ) คือ จำนวนรอบ (ลูกคลื่น) ของคลื่นที่ผ่านจุด ๆ หนึ่งไปในหนึ่งหน่วยเวลา ซึ่งจะมีหน่วยเป็น รอบต่อวินาที หรือ เฮิรตซ์ (Hz) ส่วนคาบ ( T ) คือ เวลาที่ใช้ในการเคลื่อนที่ครบ 1 รอบของคลื่น (1 ลูกคลื่น) ซึ่งจะมีหน่วยเป็น วินาทีต่อรอบ หรือ วินาที (s) คาบและความถี่เป็นส่วนกลับกันดังสมการข้างล่าง

2.3 การถ่ายทอดพลังงานและแอมพลิจูดของคลื่น (Energy Transport and the Amplitude of a Wave)

แอมพลิจูดของคลื่นมีความสัมพันธ์กับพลังงานของคลื่น (พลังงานที่คลื่นถ่ายเท) โดยคลื่นที่มีพลังงานสูง ก็จะมีแอมพลิจูดสูงด้วยเช่นกัน

โดยความสัมพันธ์ระหว่างพลังงานกับแอมพลิจูดของคลื่น คือ พลังงานจะแปรผันตรงกับค่ากำลังสองของแอมพลิจูด

2.4 ความเร็วคลื่น (The Speed of a Wave)

ความเร็วในการเคลื่อนที่ของคลื่นสามารถคำนวณหาได้จาก อัตราส่วนระหว่างระยะทางที่คลื่นเคลื่อนที่ไปได้ต่อเวลา

v = s/t

ความเร็วของคลื่นขึ้นอยู่กับตัวกลาง หากคลื่นชนิดเดียวกันเคลื่อนที่ผ่านตัวกลางชนิดเดียวกัน จะมีความเร็วเท่ากัน

เมื่อมีการเคลื่อนที่ผ่านตัวกลางต่างชนิดกันก็จะมีความเร็วต่างกัน ตัวอย่างเช่น ความเร็วเสียงในอากาศ กับความเร็วเสียงในน้ำนั้นมีค่าไม่เท่ากัน

2.5 สมการคลื่น (The Wave Equation)

จากหัวข้อที่แล้วเราทราบว่า v = s/t ถ้าหากเราสนใจคลื่นที่เคลื่อนที่ครบ 1 รอบ (1 ลูกคลื่น) พอดี

จะได้ว่า s = ความยาวคลื่น ( l ) และ t = คาบ (T)

ดังนั้น v = l / T และ จากความรู้ที่ว่า f = 1/T

ดังนั้น สมการคลื่น คือ v = fl

3. พฤติกรรมของคลื่น (Behavior of waves)

3.1 การสะท้อน (Reflection)

เมื่อคลื่นเคลื่อนที่ไปจนสุดตัวกลางและพบกับสิ่งกีดขวางที่ทำให้คลื่นเคลื่อนที่ผ่านไม่ได้ เช่น คลื่นเสียงเดินทางผ่านอากาศไปกระทบกับหน้าผา

จะทำให้เกิดการสะท้อนกลับของคลื่นขึ้น โดยลักษณะการสะท้อนของคลื่นจะมีคุณสมบัติดังนี้

คือ

1. มุมตกกระทบเท่ากับมุมสะท้อน

2. คุณสมบัติต่าง ๆ ของคลื่นเช่น ความเร็ว ความถี่ และความยาวคลื่นจะมีค่าเท่ากันทั้งก่อนการสะท้อนและหลังการสะท้อน

การสะท้อนของคลื่นในเส้นเชือก

เมื่อปลายเชือกเป็นจุดตรึง

คลื่นสะท้อนจะมีเฟสเปลี่ยนไป 180 องศา

เมื่อปลายเชือกเป็นจุดอิสระ

คลื่นสะท้อนจะมีไม่เปลี่ยนเฟส

3.2 การหักเห (Diffraction)

การหักเหจะเกิดขึ้นเมื่อคลื่นเคลื่อนที่ผ่านตัวกลางต่างชนิดกัน เช่น คลื่นน้ำเคลื่อนที่จากน้ำลึกไปน้ำตื้น หรือ แสงเคลื่อนที่จากน้ำไปอากาศ เป็นต้น

จะทำให้มีความเร็วคลื่นและความยาวคลื่น รวมถึงทิศทางการเคลื่อนที่เปลี่ยนไป แต่มีความถี่คงที่

การหักเหจะเป็นไปตามสมการของสเนลล์ คือ

sinq₁/ sinq₂ = v₁/v₂ = l₁/l₂

เมื่อ q₁ คือ มุมตกกระทบ q₂ คือ มุมหักเห

3.3 การเลี้ยวเบน (Diffraction)

การเลี้ยวเบน คือ การที่คลื่นบางส่วนสามารถอ้อมผ่านสิ่งกีดขวางได้ดังรูป โดยการเลี้ยวเบนนี้จะยิ่งเห็นได้ชัดขึ้นเมื่อคลื่นมีขนาดความยาวคลื่นมาก ๆ

(เทียบกับขนาดของสิ่งกีดขวาง)

ตัวอย่างของปรากฏการณ์การเลี้ยวเบนที่เราได้พบบ่อย ๆ ในชีวิตประจำวันก็คือ การที่เสียงสามารถจะลอดอ้อมมุมตึก หรือ ลอดผ่านช่องแคบ ๆ ได้

3.4 การแทรกสอด (Interference)

เกิดขึ้นเมื่อคลื่นสองขบวนเคลื่อนที่มาพบกัน ทำให้เกิดการแทรกสอด สอบแบบ คือ

การแทรกสอดแบบเสริมกัน (Constructive interference) ซึ่งจะเกิดขึ้นเมื่อคลื่นสองขบวนมีการขจัดในทิศเดียวกัน เช่น ท้องคลื่นเจอกับท้องคลื่น หรือ สันคลื่นเจอกับสันคลื่น

การแทรกสอดแบบหักล้างกัน (Destructive interference) ซึ่งจะเกิดขึ้นเมื่อคลื่นสองขบวนมีการขจัดในทิศตรงข้ามกัน เช่น ท้องคลื่นเจอกับสันคลื่น

ผลลัพธ์ที่เกิดจากการแทรกสอดจะเป็นไปตามหลักการการทับซ้อน (Principle of superposition) และเมื่อผ่านพ้นกันไปแล้ว

แต่ละคลื่นจะยังคงมีรูปร่างเหมือนก่อนรวมกันทุกประการ

การแทรกสอดของคลื่นที่เกิดจากแหล่งกำเนิดอาพันธ์สองแหล่ง

เมื่อมีแหล่งกำเนิดคลื่นที่เหมือนกันสองแหล่งใกล้ ๆ กัน กำเนิดคลื่นทำให้เกิดการแทรกสอดกันดังรูป จะเกิดแนวการแทรกสอดแบบเสริมกัน (ปฏิบัติ: Antinode) และ แบบหักล้างกัน (บัพ: node)